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/**
 *  User：LRZ
 *  Date：2020/2/8
 *  Time：16:09
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 *  1025.除数博弈
 *
 *  标签：数学、动态规划
 *
 *  爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
 *  最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
 *      选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
 *      用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
 *  如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
 *  只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
 *
 *  示例 1：
 *      输入：2
 *      输出：true
 *      解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
 *
 *  示例 2：
 *      输入：3
 *      输出：false
 *      解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
 *   
 *  提示：
 *      1 <= N <= 1000
 *      奇数的因子（约数）只能是奇数，偶数的因子（约数）可以是奇数或偶数。
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 *  来源：力扣（LeetCode）
 *  链接：https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game
 *  著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */

$start = microtime(true);

$N   = 3;
$res = divisorGame($N);

$end = microtime(true);
print_r($res);
printf(' total run: %.2f s<br>' . 'memory usage: %.2f M<br> ', $end - $start, memory_get_usage() / 1024 / 1024);

function divisorGame($N)
{
    return $N % 2 === 0;
}